(CURE) Intro. a la Probabilidad. y Estadística

Antes de entrar en lo que son los conetnidos del curso aclaramos que los hoarios propuestos en realidad configuran como será el dictados del curso

Teórico Miercoles y viernes de 8 a 10

Práctico Viernes de 10 a 12

Características del Curso

El curso constará de clases teóricas y practicas asi como un taller de R el cual se integrara en la totalidad del curso.

El programa trata de adaptarse a las diferentes trayectorias curriculares del CURE.

Para lograr este objetivo el recorrido de temas para cada tipo de trayectoria es diferencial.

Proponemos que tomen:

Cio CyT puntos 1 a 7

Psicología puntos 1,2,3 (excepto punto d), 5 (e,f,g,h),6 y 7

LGA puntos 1,2,3 (excepto punto d), 5 (e,f,g,h),6 y 7

Tecnólogo en Telecomunicaciones puntos 1 a 7

Tecnólogo en Admnistración y contabilidad puntos 1 a 7

Creditos 12

6hs

Programa

1. Estadistica descriptiva  1 semana
   
   1. Principales tipos de graficos (plots, boxplots, histogramas).
2. Probabilidad  2 semanas
   
   1. Sucesos, espacio muestral, definición axiomatica de la probabilidad
   2. Propiedades de la probabilidad
   3. Regla clásicas del calculo de la probabilidad
   4. Probabilidad condicional, sucesos independientes. Formula de la probabiludad total y formula de Bayes.
3. Variables aleatorias. 2 semas
   
   1. Definición. Clasificación Función de distribución
   2. Distribuciones discretas. Principales distribuciones discretas.
   3. Disctribuciones  continuas.  Función de densidad.  Principales distribuciones continuas.
   4. Vectores aleatorios. Distribución conjunta.Distribuciones condicionales e independencia de variables aleatorias. Distribuciones multivariadas.
   5. Definición de esperanza, varianza y momentos
   6. Covarianza, correlación. Matriz de covarianza

1. Teoremas Límites
   
   1. Distribución de la suma de variables aleatorias
   2. Teorema de De Moivre-Laplace. Teorema de Bernoulli. Aproximación de la Poisson a la Binomial. Desigualdad de Chevichev
   3. Modos de convergencia: en probabilidad, casi segura, en distribución
   4. Ley débil y fuerte de los grandes números
   5. Teorema Central del límite. Condiciones de Lindeberg
2. Estimación 2semanas
   
   1. Definicion de estimador. Propiedades de los estimadores.
   2. Muestreo a partir de una distribución normal. Propiedades de la media y la varianza. Distribuciones derivadas, chi cuadrado, t y F
   3. Estimación por máxima verosimilitud y por el método de los momentos.
   4. Metodos para evaluar un estimador.
   5. Distribución muestral de la media, proporciones , varianza,diferencia de medias y proporciones, cociente de varianzas
   6. Función de distribución empírica
   7. Definición y estimación de la mediana y cuantiles
   8. Intervalos de confianza, estimación y construcción.
3. Pruebas de Hipótesis 6 semanas
   
   1. Introducción. Tipo de errores. Región crítica y p-valor . Probabilidades de error, función de potencia.  Tamaño del efecto.
   2. Test paramétricos
      
      1. Contrastes para la media  y proporción Contraste para la varianza
      2. Contrastes para dos muestras independientes: diferencia de medias y proporciones, cociente de varianzas.
      3. Contrastes para dos muestras dependientes.
   3. Test no paramétricos
      
      1. Test para la mediana.
      2. Pruebas de Bondad de ajuste: Chi cuadrado, Kolmogorov Smirnov, Lillefors y Shapiro Wilks.
      3. Contraste de dos muestras: chi cuadrado para homogeneidad, D de kolmogorov Smirnov, W de Mann-Whitney
      4. Contrastes para dos muestras dependientes.

1. Modelos lineales  2 semanas
   
   1. Test para coeficientes de correlación
      
      1. Test para coeficiente de correlación de Pearson
      2. Test para otros coeficientes de correlación: Spearman, biserial puntual, Phi
   2. Definición de modelo lineal general
   3. Regresión lineal.
      
      1. Estimación
      2. Inferencia
      3. Aplicaciones
   4. Analisis de varianza.

V. Petrov, E. Mordecki. Teoría de Probabilidades. Editorial URSS, Moscú, 2002. 268 pp.

G. Casella, R. Berger. Statistical Inference. Wadsworth & Brooks, California,1990.

A beginner's guide to R. Zuur et al. Ed. Springer Verlag.